مسئله ی هفته : کمینه ی یک مساحت(۲)

یک قطعه کاغذ به شکل مثلث راستگوشه EKF و با اضلاعی به طول های  e  و f  و  k  در دست است. کاغذ را تا میکنیم بطوریکه گوشه ی قائمه ی مثلث بر روی وتر قرار گیرد.

فرمولی پیدا کنید برحسب اضلاع و زوایای مثلث، در کمال سادگی و ایجاز، که کمینه ی مساحت قسمت تا شده( یعنی مساحت مثلث TGS )را مستقیما" به دست دهد.

توضیح: این مسئله حالت کلی تر مسئله ی شماره 68 است. توصیه میشود دوستانی که تا کنون آن مسئله را ندیده اند، یا دیده اند و حل نکرده اند قبل از آنکه دست به کار مسئله ی این هفته شوند، مسئله ی 68 را حل نمایند. حتی با دانستن راه حل مسئله ی 68 هم، پیدا کردن یک فرمول کلی برای مسئله ی این هفته کار چندان آسانی نیست(لااقل برای من نبود. شاید کسی بتواند راه حل هندسی هوشمندانه و کوتاهی بیابد)

 جواب ــ حل

مسائل گذشته